%%%##%%%@@%@@@@%@@@%%%##*+++**##%%@@@@@@@@@@##%=:**:-#%@@@@@@@@@@@@%%+====+*##%%%@@@%@@@@@@%#######%
%%###%%%@%%@@%%@@@@%%%%%#***#%%+@@@@@@@@@@@@@#-:####-:%@@@@@@@@@@@@@+*%*++*#*#%%@@@@@@%@@@@@%#####%%
@%%%%%@@@%%%@@@@@@@@%%%%####%@#**+%@@@@@@@@@@-:#####%-:%@@@@@@@@@%+++*%%#*##%%%@@@@@@@@@%%@@%%##%%@@
@@@@@%%%%%@@@@%%@@%@%%%%%%%%%%******+**++@@@--%%@@@@@@=-%@@++*+++++*+*%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@%@@@@@@%%%%#%%%@@@@@#*%**@*=%--%%%@@@@@@@=:%=*@+*@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@
@@@@@%%@@@@@@@%%%%@%@@%%@@%%%@@@@@*#*+##**+-%%%%@@@@@@@@++#+*#+**+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@
@@@@%%@@@@@@@@%%####%##=%%%%%%@@@@%*****%++@@%%%@@@@@@@@@*=%+++++#@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@
@@%%%@@@@@@@@@@@%%%%%#@*====#@%===-*@@@#-+@@%%#%@@@@@@@@@@*-*@@@#+**+@@#****%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@
@@%@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%@%======%**%=+@#:+%%%%##%@@@@@@@@@@@*:*@**@##%*****#@@@@@@@@%%%%%%%%@@@@@@%@@
%%@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%#@@@++#=+*=#*:*%%%%###%@@%%%%@@@@@@#-*#*#++###@@@%@@@@@@%%#######%#%@@@@@%@
%#@@@@@@@@@%%%%%#######%%%@@@#+=*==+#-*%#####=----=---=+=%@%%%-##*#%**%@@@@@@@@@%%%%##*****##%%@@@%@
%%@@@@@@@@@@%%%#**#%%%##%@*===%%%%@*-*##*+--+-*%%#####=*=-=#%%*-*@%%%%---+@@@@@@@+##+++*****#%%@@@@@
%%@@@@@@@@@@%%###%%*****++*@%@*+@%=-**+=-+++-*#++*+-=##=#%#-=*+=--*%-+@%@========#%#++++++**##%@@@@@
%%@@@@@@@@@%%%###%%@#*##**%+=#**@*=#%#=++++++##+####*#%+#%%#+=***++%==#-+%=++*=+@@%#+=++++**##%@@@@@
%%@@@@@@@@@@%%%##**#@%##%+=%%*=#*=*+=:::::=*+*%*=**=*@*:**::=-=+**:=+:=#%--%%%%@@@%%#*++***++##%@@@@
%%%%%%@@@@@@%%%%%####%%##@*++*#+-#%###*#+==:.=+#@@@@@*+==-:=+*#%#++++#=-:-#=+#@%#@%#%@@#*#*++*##%%@@
%%%%%%######%=+--+*%%--%*#######*@@@@#%####--:====***####*%##%*##########=+#%:.+++#=########+%@@@%%@
%%%%%%%###*%@@*=----::*:=%#*##+@@@@@@@@+#**#####%%#*****%#%@@@@@+#**%*+-#*#=-=..=**##=@@@@*###*@@%%@
@@@@%%%###*@@@@#=*@@+:*:*+#***#@@@@@@@@+#%#*+#*%@@+*%**+#*#%@@@@+#**%*-****+++.+####*@%%@@%%*##+@@@@
@@@@@@@###*@@@@@@@@@@+=--=%***#@@@@@@@@+#%=*#+%%@+##=***%##%@@@@+#**%%#-#*#=-:-%+